简单

问题描述

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：

• 矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
• 矩阵中所有其他元素都是 0

给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
输出：true
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 是一个 X 矩阵。

示例 2：

输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
输出：false
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 不是一个 X 矩阵。

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 100
• 0 <= grid[i][j] <= 105

数学

左上角到右下角对角线的元素行列坐标相等，右上角到左下角的元素的行列坐标相加为矩阵长度减一，因此，只需遍历矩阵判断即可。

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {boolean}
 */
var checkXMatrix = function (grid) {
  const n = grid.length
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (i === j) {
        if (grid[i][j] === 0) return false
      } else if (i + j === n - 1) {
        if (grid[i][j] === 0) return false
      } else {
        if (grid[i][j] !== 0) return false
      }
    }
  }
  return true
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(1)$