简单

问题描述

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,0,1],
            [1,0,0]]
输出：1
解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,1,0],
            [0,0,1]]
输出：3
解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],
            [1,0,0,0],
            [0,1,1,0],
            [0,0,0,0]]
输出：2

示例 4：

输入：mat = [[0,0,0,0,0],
            [1,0,0,0,0],
            [0,1,0,0,0],
            [0,0,1,0,0],
            [0,0,0,1,1]]
输出：3

提示：

• rows == mat.length
• cols == mat[i].length
• 1 <= rows, cols <= 100
• mat[i][j] 是 0 或 1

模拟

统计矩阵中各行各列 $1$ 的总和，统计完毕后再进行一次遍历，查找矩阵中 $1$ 所在位置的行和列的 $1$ 是否只有它一个，若是，则统计值加 $1$。

/**
 * @param {number[][]} mat
 * @return {number}
 */
var numSpecial = function (mat) {
  const n = mat.length
  const m = mat[0].length
  const rows = new Array(n).fill(0)
  const cols = new Array(m).fill(0)
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      rows[i] += mat[i][j]
      cols[j] += mat[i][j]
    }
  }
  let ans = 0
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (mat[i][j] === 1 && rows[i] === 1 && cols[j] === 1) ans++
    }
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n \times m)$
• 空间复杂度：$O(n + m)$