简单

问题描述

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。

示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。

示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。

示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

排序 + 一次遍历

根据特征值 $x$ 的定义，$x$ 一定是在 $[1, n]$ 区间范围内的一个整数，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。将数组进行降序排序，遍历 $[1, n]$ 并判断某个整数 $i$ 是否为特征值:

若 $i$ 为特征值，那么 $nums$ 中恰好有 $i$ 个元素大于等于 $i$。由于数组已经降序排序，说明 $nums[i−1]$ 必须大于等于 $i$，并且 $nums[i]$（若存在）必须小于 $i$。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var specialArray = function (nums) {
  nums.sort((a, b) => b - a)
  const n = nums.length
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    if (nums[i - 1] >= i && (i === n || nums[i] < i)) {
      return i
    }
  }
  return -1
}

• 时间复杂度：$O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(\log{n})$