中等

问题描述

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方（在这种情况下，它们以不同的方向旋转，换句话说，2 和 5 互为镜像）；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

示例：

输入: 10
输出: 4
解释:
在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。
注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。

提示：

• N 的取值范围是 [1, 10000]。

枚举

如果一个数是好数，那么它只能出现 $0$, $1$, $2$, $5$, $6$, $8$, $9$ 这些数字，且必需至少出现一个 $2$, $5$, $6$, $9$。

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var rotatedDigits = function (n) {
  const isGoodNum = (num) => {
    const arr = num.toString().split('')
    return (
      arr.every((i) => ['0', '1', '8', '2', '5', '6', '9'].includes(i)) &&
      arr.some((i) => ['2', '5', '6', '9'].includes(i))
    )
  }
  let ans = 0
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    if (isGoodNum(i)) ans++
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$