简单

问题描述

给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。

序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下：

• 序号从 1 开始编号。
• 一个元素越大，那么序号越大。如果两个元素相等，那么它们的序号相同。
• 每个数字的序号都应该尽可能地小。

示例 1：

输入：arr = [40,10,20,30]
输出：[4,1,2,3]
解释：40 是最大的元素。 10 是最小的元素。 20 是第二小的数字。 30 是第三小的数字。

示例 2：

输入：arr = [100,100,100]
输出：[1,1,1]
解释：所有元素有相同的序号。

示例 3：

输入：arr = [37,12,28,9,100,56,80,5,12]
输出：[5,3,4,2,8,6,7,1,3]

提示：

• 0 <= arr.length <= 105
• -109 <= arr[i] <= 109

哈希表

复制一份原数组进行排序，然后用一个哈希表保存首个出现元素的序号，最后遍历一次原数组，从哈希表中找出对应元素的序号。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var arrayRankTransform = function (arr) {
  const map = new Map()
  const order = Array.from(arr).sort((a, b) => a - b)
  for (let i = 0; i < order.length; i++) {
    if (!map.has(order[i])) map.set(order[i], map.size + 1)
  }
  const ans = new Array()
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    ans[i] = map.get(arr[i])
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n \times \log{n})$，$n$ 是输入数组的长度，排序消耗 $O(n \times \log{n})$ 时间。
• 空间复杂度：$O(n)$。有序数组和哈希表各消耗 $O(n)$ 空间。

二分查找

复制一份原数组去重并排序，然后遍历原数组，利用二分查找找出该元素在排序后数组中的位置。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var arrayRankTransform = function (arr) {
  const order = Array.from(new Set(arr)).sort((a, b) => a - b)
  const ans = new Array(arr.length)
  for (let j = 0; j < arr.length; j++) {
    let l = 0
    let r = order.length - 1
    while (l < r) {
      const mid = (l + r) >> 1
      if (order[mid] === arr[j]) {
        l = mid
        break
      } else if (order[mid] < arr[j]) {
        l = mid + 1
      } else {
        r = mid
      }
    }
    ans[j] = l + 1
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n \times \log{n})$，$n$ 是输入数组的长度，排序和二分查找消耗 $O(n \times \log{n})$ 时间，。
• 空间复杂度：$O(n)$。有序数组消耗 $O(n)$ 空间。