简单

问题描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其长度是 2 的幂。

对 nums 执行下述算法：

1. 设 n 等于 nums 的长度，如果 n == 1 ，终止 算法过程。否则，创建 一个新的整数数组 newNums ，新数组长度为 n / 2 ，下标从 0 开始。
2. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 偶数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
3. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 奇数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
4. 用 newNums 替换 nums 。
5. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

执行算法后，返回 nums 中剩下的那个数字。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,4,8,2,2]
输出：1
解释：重复执行算法会得到下述数组。
第一轮：nums = [1,5,4,2]
第二轮：nums = [1,4]
第三轮：nums = [1]
1 是最后剩下的那个数字，返回 1 。

示例 2：

输入：nums = [3]
输出：3
解释：3 就是最后剩下的数字，返回 3 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1024
• 1 <= nums[i] <= 109
• nums.length 是 2 的幂

递归

依题意规则每次生成一个长度为 $\dfrac{n}{2}$ 的数组，递归进行求解，直到数组长度为 $1$ 时返回。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minMaxGame = function (nums) {
  const n = nums.length
  if (n === 1) {
    return nums[0]
  }
  const arr = []
  for (let i = 0; i < n; i += 2) {
    if ((i / 2) % 2 === 0) {
      arr.push(Math.min(nums[i], nums[i + 1]))
    } else {
      arr.push(Math.max(nums[i], nums[i + 1]))
    }
  }
  return minMaxGame(arr)
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$