目录

LC 268. 丢失的数字 (opens new window) (opens new window)

简单

# 问题描述

给定一个包含 [0, n]n 个数的数组 nums ,找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1:

输入:nums = [3,0,1]
输出:2
解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 2:

输入:nums = [0,1]
输出:2
解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 3:

输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出:8
解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 4:

输入:nums = [0]
输出:1
解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 104
  • 0 <= nums[i] <= n
  • nums 中的所有数字都 独一无二

进阶:你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

# 排序

将传入的 numsnums 进行排序,排序后顺序遍历数组,首个下标与下标所对应的值不一致,该下标即为缺失的值。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  nums.sort((a, b) => a - b)
  const n = nums.length
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] !== i) return i
  }
  return n
}
  • 时间复杂度:O(nlogn)O(n\;log\;n)
  • 空间复杂度:O(logn)O(log\;n)

# 哈希表

将数组中的数字保存到哈希表中,然后从 00nn 查找,找到不在哈希表中的值。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  const set = new Set()
  const n = nums.length
  for (const num of nums) {
    set.add(num)
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (!set.has(i)) return i
  }
  return n
}
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(n)O(n)

# 位运算

对任意 xx,异或运算 xx=0x \oplus x = 0x0=xx \oplus 0 = x,因此,分别对数组中的数字进行异或,得到的结果再与 00nn进行一次异或操作,最终得到的就是缺失的数字。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  const n = nums.length
  let ans = 0
  for (const num of nums) {
    ans ^= num
  }
  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    ans ^= i
  }
  return ans
}
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)

# 数学

使用等比数列求和公式对 00nn 进行求和,再对 numsnums 进行求和,二者的差值即为缺失的数字。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  const total = (nums.length * (nums.length + 1)) / 2
  return nums.reduce((curr, num) => curr - num, total)
}
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)
上次更新: 2023/01/31 19:48:05

本博客所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-SA 4.0 协议 , 转载请注明出处!