简单

问题描述

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9]
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6]
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

提示：

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

排序+贪心

需要使子序列长度最小，那么需要让子序列内的值越大越好，对原数组进行排序，从大到小选取数字加入到子序列中，直到子序列的和大于原数组和的一半即可。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var minSubsequence = function (nums) {
  nums.sort((a, b) => b - a)
  const n = nums.length
  const sum = nums.reduce((s, cur) => s + cur)
  const ans = []
  let cur = 0
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    cur += nums[i]
    ans.push(nums[i])
    if (cur > sum / 2) break
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n\log{n})$，快速排序消耗的空间复杂度为$O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(\log{n})$，快速排序消耗的空间复杂度为$O(\log{n})$