中等

问题描述

给你一个整数数组 nums ，和两个整数 limit 与 goal 。数组 nums 有一条重要属性：abs(nums[i]) <= limit 。

返回使数组元素总和等于 goal 所需要向数组中添加的 最少元素数量 ，添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit 这一属性。

注意，如果 x >= 0 ，那么 abs(x) 等于 x ；否则，等于 -x 。

示例 1：

输入：nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4
输出：2
解释：可以将 -2 和 -3 添加到数组中，数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。

示例 2：

输入：nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= limit <= 106
• -limit <= nums[i] <= limit
• -109 <= goal <= 109

贪心

先统计 $nums$ 数组的和 $sum$，计算与目标值之间的差值 $diff$，由于需要添加的元素数量最少，因此每次都是尽可能添加数值较大的数，即 $limit$，因此添加的最小次数即为 $\lceil \frac{diff}{sum} \rceil$ 。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} limit
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var minElements = function (nums, limit, goal) {
  const sum = nums.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0)
  let diff = Math.abs(goal - sum)
  return Math.ceil(diff / limit)
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$