中等

问题描述

给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对 (c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个数对集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 1：

输入：[[1,2], [2,3], [3,4]]
输出：2
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

示例 2：

输入：[[1,2],[7,8],[4,5]]
输出：3
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [4,5] -> [7,8]

提示：

• 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。
• -1000 <= lefti < righti <= 1000

贪心

要使得对链长度最长，在选择时，尽可能挑选第二个数字小的数对，这样后续的选择才会更多，因此先将输入的数据按照第二个数字从小到大排序，然后遍历一次，判断当前数对的第一个数字是否满足大于前一个加入对链的第二个数字即可。

/**
 * @param {number[][]} pairs
 * @return {number}
 */
var findLongestChain = function (pairs) {
  pairs.sort((a, b) => a[1] - b[1])
  let num = -Infinity
  let ans = 0
  for (const [a, b] of pairs) {
    if (a > num) {
      ans++
      num = b
    }
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(\log{n})$