中等

问题描述

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：

- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
  - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
    - 空数组，无子节点。
    - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
      - 空数组，无子节点。
      - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
  - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
    - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
    - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

递归

找到数组中最大数字的下标，作为树的根节点，然后以下标为中心，分成左右两个数组，递归构建树左右节点的左右子节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var constructMaximumBinaryTree = function (nums) {
  const build = (sub) => {
    if (sub.length === 0) return null
    let max = -1
    let idx = 0
    for (let i = 0; i < sub.length; i++) {
      if (sub[i] > max) {
        max = sub[i]
        idx = i
      }
    }
    const node = new TreeNode(max)
    node.left = build(sub.slice(0, idx))
    node.right = build(sub.slice(idx + 1))
    return node
  }
  return build(nums)
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$