中等

问题描述

给定一个二叉树的 root ，返回 最长的路径的长度 ，这个路径中的 每个节点具有相同值 。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度 由它们之间的边数表示。

示例 1:

输入：root = [5,4,5,1,1,5]
输出：2

示例 2:

输入：root = [1,4,5,4,4,5]
输出：2

提示:

• 树的节点数的范围是 [0, 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000
• 树的深度将不超过 1000

深度优先搜索

对树进行一次深度优先搜索，搜索时传到父节点的值，若当前节点的值与父节点的值相同时，返回其左右节点所统计到的路径总和加其自身，若不相同，则说明路径不连通，返回 $0$，在求出左右路径总和时，维护连通路径的最大长度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var longestUnivaluePath = function (root) {
  if (!root) return 0
  let ans = 0
  const dfs = (node, val) => {
    if (!node) return 0
    const l = dfs(node.left, node.val)
    const r = dfs(node.right, node.val)
    ans = Math.max(ans, l + r)
    if (node.val === val) {
      return Math.max(l, r) + 1
    }
    return 0
  }
  dfs(root, null)
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$