简单

问题描述

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度**（下标从 0 开始）**。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度**（下标从 0 开始）**。

返回满足 heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
解释：
高度：[5,1,2,3,4]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都不匹配。

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
高度：[1,2,3,4,5]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都匹配。

提示：

• 1 <= heights.length <= 100
• 1 <= heights[i] <= 100

快速排序

将 $heights$ 数组复制后排序，将排序后的目标数组与原数组进行比较得到答案。

/**
 * @param {number[]} heights
 * @return {number}
 */
var heightChecker = function (heights) {
  const clone = heights.slice().sort((a, b) => a - b)
  let ans = 0
  for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
    if (heights[i] !== clone[i]) ans++
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n\;log\;n)$，快排时间复杂度。
• 空间复杂度：$O(n)$，额外存放排序后的数组空间。

计数排序

数据范围比较少，可以在范围数组内对每个数字进行计数，因为数组下标是递增的，计数完毕后，排序也完成，然后再次遍历比较即可。

/**
 * @param {number[]} heights
 * @return {number}
 */
var heightChecker = function (heights) {
  let ans = 0
  const n = heights.length
  const arr = new Array(101).fill(0)
  for (const height of heights) {
    arr[height]++
  }
  for (let i = 0, j = 0; i < n; i++) {
    const height = heights[i]
    while (arr[j] === 0) j++
    if (height !== j) ans++
    arr[j]--
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(C + n)$，$C$ 是数字范围，$n$ 是数组长度。
• 空间复杂度：$O(C)$，计数需要的空间。