中等

问题描述

你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从 0 开始的整数数组 security ，其中 security[i] 是第 i 天执勤警卫的数量。日子从 0 开始编号。同时给你一个整数 time 。

如果第 i 天满足以下所有条件，我们称它为一个适合打劫银行的日子：

• 第 i 天前和后都分别至少有 time 天。
• 第 i 天前连续 time 天警卫数目都是非递增的。
• 第 i 天后连续 time 天警卫数目都是非递减的。

更正式的，第 i 天是一个合适打劫银行的日子当且仅当：security[i - time] >= security[i - time + 1] >= ... >= security[i] <= ... <= security[i + time - 1] <= security[i + time]

请你返回一个数组，包含 所有 适合打劫银行的日子（下标从 0 开始）。返回的日子可以 任意 顺序排列。

示例 1：

输入：security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2
输出：[2,3]
解释：
第 2 天，我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。
第 3 天，我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。
没有其他日子符合这个条件，所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。

示例 2：

输入：security = [1,1,1,1,1], time = 0
输出：[0,1,2,3,4]
解释：
因为 time 等于 0 ，所以每一天都是适合打劫银行的日子，所以返回每一天。

示例 3：

输入：security = [1,2,3,4,5,6], time = 2
输出：[]
解释：
没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

提示：

• 1 <= security.length <= 105
• 0 <= security[i], time <= 105

动态规划

设 $f(i)$ 为第 $i$ 天前，警卫数目都是非递增的天数，$g(i)$ 为第 $i$ 天后，警卫数目都是非递减的天数，易得递推公式为：

$$f(i)= security[i] \leq security[i - 1] \;?\; f(i - 1) + 1 \;:\; 0$$

$$g(i)= security[i] \leq security[i + 1] \;?\; g(i + 1) + 1 \;:\; 0$$

最后遍历 $security$ 数组，如果 $f(i) >= time$ 且 $g(i) >= time$ 则当天符合要求。

/**
 * @param {number[]} security
 * @param {number} time
 * @return {number[]}
 */
var goodDaysToRobBank = function (security, time) {
  const length = security.length
  const f = new Array(length).fill(0)
  const g = new Array(length).fill(0)
  for (let i = 1; i < length; i++) {
    f[i] = security[i] <= security[i - 1] ? f[i - 1] + 1 : 0
  }
  for (let i = length - 2; i >= 0; i--) {
    g[i] = security[i] <= security[i + 1] ? g[i + 1] + 1 : 0
  }
  const ans = []
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    if (f[i] >= time && g[i] >= time) {
      ans.push(i)
    }
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$