中等

问题描述

给定整数 n ，返回所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0

提示：

• 0 <= n <= 5 * 106

埃氏筛

埃拉托斯特尼筛法 (opens new window)

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var countPrimes = function (n) {
  const isPrimes = new Array(n).fill(true)
  let ans = 0
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    if (isPrimes[i]) {
      ans++
      for (let j = i * i; j < n; j += i) {
        isPrimes[j] = false
      }
    }
  }
  return ans
}

• 时间复杂度：$O(n\log{\log{n}})$
• 空间复杂度：$O(n)$