中等

问题描述

完全二叉树 是每一层（除最后一层外）都是完全填充（即，节点数达到最大）的，并且所有的节点都尽可能地集中在左侧。

设计一种算法，将一个新节点插入到一个完整的二叉树中，并在插入后保持其完整。

实现 CBTInserter 类:

• CBTInserter(TreeNode root) 使用头节点为 root 的给定树初始化该数据结构；
• CBTInserter.insert(int v) 向树中插入一个值为 Node.val == val 的新节点 TreeNode。使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点 TreeNode 的父节点的值；
• CBTInserter.get_root() 将返回树的头节点。

示例 1：

输入
["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"]
[[[1, 2]], [3], [4], []]
输出
[null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]

解释
CBTInserter cBTInserter = new CBTInserter([1, 2]);
cBTInserter.insert(3); // 返回 1
cBTInserter.insert(4); // 返回 2
cBTInserter.get_root(); // 返回 [1, 2, 3, 4]

提示：

• 树中节点数量范围为 [1, 1000]
• 0 <= Node.val <= 5000
• root 是完全二叉树
• 0 <= val <= 5000
• 每个测试用例最多调用 insert 和 get_root 操作 104 次

队列

对于一棵完全二叉树而言，节点插入顺序是从上到下，从左到右，该顺序也是层次遍历的顺序，因此，初始化时，对原始的树进行一次层次遍历，遍历过程中，若存在子节点为空的节点，则加入队列中，在插入操作时，将新增节点插入到队首节点中，若队首节点插入后左右节点都有值，则将其出队，最后将新增节点入队。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 */
var CBTInserter = function (root) {
  this.root = root
  this.queue = []
  const q = [root]
  while (q.length) {
    const node = q.shift()
    if (!node.left || !node.right) this.queue.push(node)
    if (node.left) q.push(node.left)
    if (node.right) q.push(node.right)
  }
}

/**
 * @param {number} val
 * @return {number}
 */
CBTInserter.prototype.insert = function (val) {
  const node = new TreeNode(val)
  const parent = this.queue[0]
  if (!this.queue[0].left) {
    this.queue[0].left = node
  } else {
    this.queue[0].right = node
    this.queue.shift()
  }
  this.queue.push(node)
  return parent.val
}

/**
 * @return {TreeNode}
 */
CBTInserter.prototype.get_root = function () {
  return this.root
}

/**
 * Your CBTInserter object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new CBTInserter(root)
 * var param_1 = obj.insert(val)
 * var param_2 = obj.get_root()
 */

• 时间复杂度：初始化 $CBTInserter(root)$ 为 $O(n)$，$n$ 为初始完全二叉树节点数。 $insert(v)$ 和 $get\_root()$ 时间复杂度为 $O(1)$
• 空间复杂度：$O(n+q)$，$q$ 是 $insert(v)$ 的调用次数，每次调用，新增的节点会添加到队列中。