中等

问题描述

索引从 0 开始长度为 N 的数组 A，包含 0 到 N - 1 的所有整数。找到最大的集合 S 并返回其大小，其中 S[i] = {A[i], A[A[i]], A[A[A[i]]], ... } 且遵守以下的规则。

假设选择索引为 i 的元素 A[i] 为 S 的第一个元素，S 的下一个元素应该是 A[A[i]]，之后是 A[A[A[i]]]... 以此类推，不断添加直到 S 出现重复的元素。

示例 1:

输入: A = [5,4,0,3,1,6,2]
输出: 4
解释:
A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2.

其中一种最长的 S[K]:
S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}

提示：

• N 是[1, 20,000]之间的整数。
• A 中不含有重复的元素。
• A 中的元素大小在[0, N-1]之间。

原地遍历

如果用暴力的解法，尝试找到每个以当前元素开头的环的最大长度基本是会超时的，因此需要对此进行优化。可以发现，若环是以某个元素开头的，这个环是固定的，当某次查找遇到之前已经遍历过的元素时，当前遍历所得到的环必然少于之前的环，因此可以将遍历过的元素置为 $-1$，但遇到遍历过的元素就可以直接停止查找。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var arrayNesting = function (nums) {
  let max = 0
  const n = nums.length
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] < 0) continue
    let idx = i
    let cnt = 0
    while (nums[idx] !== -1) {
      cnt++
      const next = nums[idx]
      nums[idx] = -1
      idx = next
    }
    max = Math.max(max, cnt)
  }
  return max
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$