简单

问题描述

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [1,3,5,4,2]
输出：2

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

• 3 <= arr.length <= 104
• 0 <= arr[i] <= 106
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

注意：本题与主站 852 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array/ (opens new window)

枚举

对数组进行一次遍历，当我们首次遇到 $arr_i > arr_{i+1}$，下标 $i$ 就是要找的目标。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var peakIndexInMountainArray = function (arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    if (arr[i] > arr[i + 1]) {
      return i
    }
  }
  return -1
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

二分查找

使用二分法查找找到 $i_{ans}$，满足 $arr_{i-1} < arr_i > arr_{i+1}$。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var peakIndexInMountainArray = function (arr) {
  let left = 0
  let right = arr.length - 1
  while (left < right) {
    const mid = Math.floor((right - left) / 2) + left
    const l = arr[mid - 1]
    const m = arr[mid]
    const r = arr[mid + 1]
    if (l < m && m > r) {
      return mid
    } else if (l < m && m < r) {
      left = mid + 1
    } else {
      right = mid
    }
  }
  return left
}

• 时间复杂度：$O(log \; n)$
• 空间复杂度：$O(1)$